Ｐａｇｅ 1885 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 建築設備フォーラムへ ┃ 会議室に戻る ┃ ＩＮＤＥＸ ┃ ≪前へ │ 次へ≫ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ▼空気の体積と密度の関係について つなぎの水道屋 08/6/5(木) 20:15 ┗Re:空気の体積と密度の関係について やま 08/6/5(木) 21:37 ┗Re:空気の体積と密度の関係について つなぎの水道屋 08/6/5(木) 22:23 ┗Re:空気の体積と密度の関係について やま 08/6/6(金) 0:04 ┗Re:空気の体積と密度の関係について つなぎの水道屋 08/6/6(金) 19:58 ┣Re:空気の体積と密度の関係について masa 08/6/7(土) 1:12 ┃ ┗Re:空気の体積と密度の関係について やま 08/6/7(土) 1:48 ┣Re:空気の体積と密度の関係について やま 08/6/7(土) 1:35 ┗Re:空気の体積と密度の関係について つなぎの水道屋 08/6/7(土) 12:52 ┗Re:空気の体積と密度の関係について なかしん 08/6/7(土) 14:39 ┗Re:空気の体積と密度の関係について つなぎの水道屋 08/6/7(土) 16:54 ┗Re:空気の体積と密度の関係について 鉄人60号 08/6/7(土) 17:48 ┗Re:空気の体積と密度の関係について つなぎの水道屋 08/6/7(土) 19:53 ┗Re:空気の体積と密度の関係について 鉄人60号 08/6/8(日) 9:41 ┗Re:空気の体積と密度の関係について つなぎの水道屋 08/6/8(日) 17:55 ─────────────────────────────────────── ■題名 ： 空気の体積と密度の関係について ■名前 ： つなぎの水道屋 ■日付 ： 08/6/5(木) 20:15 -------------------------------------------------------------------------
| 11643) Re:配管内の残液パージについて で、こてつさんに紹介していただいたページを何度も読んでいて疑問が出来たので、皆様に質問させてください。 http://www.index-press.co.jp/books/excel/excel-06.pdf この資料の５ページの最後に体積は・・・。とありますがこのページの単位は（kg/m3）なので体積ではなく密度だと思ったりしました。 であれば、ボイルの法則で例えば気体圧力を3倍にすると体積は1/3になると思うのですが、 空気は、体積と密度が同じ倍数で増加、減少しないという事なのでしょうか。 1気圧時 1.205kg/m3 2気圧時 1.977kg/m3 1気圧に対し1.64倍 3気圧時 2.640kg/m3 1気圧に対し2.19倍 4気圧時 3.242kg/m3 1気圧に対し2.69倍 |
| つなぎの水道屋さんの物事の本質を極めようとする姿勢には敬服致します。 >この資料の５ページの最後に体積は・・・。とありますがこのページの単位は（kg/m3）なので体積ではなく密度だと思ったりしました。 風船に1kgの空気を詰めたと考えます。風船をギュッと押し縮めたら容積は変わり ますが、1kgの重量は変わりません。ですから、密度（の比）を（同一重量に於け る）体積（の比）として表現しているのだと思います。 >であれば、ボイルの法則で例えば気体圧力を3倍にすると体積は1/3になると思うのですが、 >空気は、体積と密度が同じ倍数で増加、減少しないという事なのでしょうか。 ボイルの法則は「温度が一定なら」との条件つきですが、風船をギュッと押し縮め ると中の空気の温度が上がりますから、ボイルの法則はこの時点で成立しません。 熱力学第一法則により、断熱変化は加えた仕事（ギュッと押す）分だけ内部エネル ギーが増加するので、体積は圧力の反比例までは減らないと見ることが出来ます。 |
| やまさん、返信ありがとうございます。 >密度（の比）を（同一重量に於ける）体積（の比）として表現しているのだと思います。 上記について少し質問させてください。 密度と体積は同じ倍数で増減し 密度（体積）と質量は、同じ倍数で増減しないという事でしょうか。 |
| >>密度（の比）を（同一重量に於ける）体積（の比）として表現しているのだと思います。 読み返してみて、間違いに気づきました。 密度の「逆数」（の比）を（同一重量に於ける）体積（の比）として表現しているのだと思います。 に訂正させてください。 >密度と体積は同じ倍数で増減し 上記訂正の通り（同じ重量なら＝風船の中の）空気の密度と体積は反比例するので はないでしょうか。 >密度（体積）と質量は、同じ倍数で増減しないという事でしょうか。 同じ風船の中の空気と前置きしていますので、体積が変わっても質量は不変です。 |
| >密度の「逆数」（の比）を（同一重量に於ける）体積（の比）として表現しているのだと思います。 やまさんの返信を見て私も質問を読み返してみて、間違いに気づきました。 >>空気は、体積と密度が同じ倍数で増加、減少しないという事なのでしょうか。 私の中で、整理できていないようでしたので、よろしければ再度になりますが質問させてください。 私はボイルの法則は、風船の中の空気1気圧を2気圧（2倍の圧）になるまで外部から圧力をかけると体積はもとの1/2になり、密度は2倍になると思っていました。 ですが、このページは体積と密度の関係が同じ倍数の逆数で加減するのであれば、圧力が2倍のとき密度は1.64倍であるので2倍の圧力をかけても1/2の体積にはならないという事が？に思いますが、どの様なものでしょうか。 |
| ボイルの法則→PV＝K1（温度：一定、K1：定数） シャルルの法則→V＝K2T（K2:定数） ボイル・シャルルの法則→PV＝KT(K；定数） 断熱圧縮→温度・圧力上昇→温度上昇によって、容積はシャルルの法則によって、ボイルの法則から求められる値より大きくなる。 等温圧縮→温度一定→ボイルの法則により、PV＝K1 ボイルとシャルルの法則を組み合わせた、ボイル・シャルルの法則から、温度上昇が伴うと、PV自体が大きくなります。 |
| masaさん、フォロー有り難うございます。 |
| > 私はボイルの法則は、風船の中の空気1気圧を2気圧（2倍の圧）になるまで外部から圧力をかけると体積はもとの1/2になり、密度は2倍になると思っていました。 加圧後も風船内の空気温度が加圧前と同じ（＝等温変化）ならその通りと思います。 > ですが、このページは体積と密度の関係が同じ倍数の逆数で加減するのであれば、圧力が2倍のとき密度は1.64倍であるので2倍の圧力をかけても1/2の体積にはならないという事が？に思いますが、どの様なものでしょうか。 外部から2倍の圧力をかけた直後は体積が元の1/2でなく約0.61倍にしかならず従っ て密度も約1.64倍なのだと思います。それは加圧直後は空気の温度が元の温度より 上がっている（空気の内部エネルギーが増加している）事が原因で、しばらく経って空 気の温度が元に戻れば（加圧で加えたエネルギー分を放熱すれば）体積も1/2になる のではないでしょうか。 実際の風船を加圧する過程は微少でも放熱しながら圧縮されて行きますので、厳密 には断熱変化とは言えず、断熱変化と等温変化の間にあるのだと思います。 |
| masaさん、やまさん返信ありがとうございます。 >断熱圧縮→温度・圧力上昇→温度上昇によって、容積はシャルルの法則によって、ボイルの法則から求められる値より大きくなる。 >それは加圧直後は空気の温度が元の温度より上がっている（空気の内部エネルギーが増加している）事が原因で、しばらく経って空気の温度が元に戻れば（加圧で加えたエネルギー分を放熱すれば）体積も1/2になるのではないでしょうか。 お恥ずかしい話ですが、、ボイル・シャルルの法則を理解できていませんでした。 完全にではないですが理解できた気がします。 誠にありがとうございました。 |
| 少し補足いたしますと、基本物理で扱う大きな理想気体ではなく、ポリトロープ指数・断熱指数1.4を使っているということですね。 ボイルの法則「PV＝一定」、「P(V^k)=一定」であることで指数が単に反正比例でないと理解してもらえるのではないでしょうか。 2倍になれば、1/2（2^-1) 3倍になれば、1/3(3^-1)という関係ではないことを。 PもVも変化し一定になる数値は指数がある場合は単なる反比例でないですね。 二次方程式のグラフを思い出していただければ・・・・・。 密度は、重さ（質量）（kg）/容積（V）で質量は一定の場合、反比例の関係にあります。ボイル・シャルルの法則では気体を限定していないですね。また質量は公式に入っていません。ダルトンの法則まで進めば、空気を扱えるのだと思いますが・・・。 もう忘れました。 間違っていたらごめんなさい。 |
| なかしんさん、返信ありがとうございます。 >ボイルの法則「PV＝一定」、「P(V^k)=一定」であることで指数が単に反正比例でないと理解してもらえるのではないでしょうか。 >PもVも変化し一定になる数値は指数がある場合は単なる反比例でないですね。 >二次方程式のグラフを思い出していただければ・・・・・。 理解が少し深まったように思います。 |
| >理解が少し深まったように思います。 スレにあげられた参考資料の内容が誤解を生む書き方をしているのだと思います。 温度一定変化では、PV＝一定 圧力一定変化では、V／T＝一定 このような状態式を満足する気体を理想気体と呼ぶ。 これが全てです。 資料は、この説明に断熱変化との比較を持ち込んで論理の筋道をかき混ぜています。 断熱変化を正しく理解してもらうためには、 エネルギー保存則、内部エネルギー、準静的変化そして伝熱現象などを 丁寧にそして正確に説明する必要があります。 これを端折ってしまうと、今回のような誤解を生んでしまうのでしょうね。 |
| >温度一定変化では、PV＝一定 >圧力一定変化では、V／T＝一定 >このような状態式を満足する気体を理想気体と呼ぶ。 >これが全てです。 上の方から見ると、どの程度理解出来ているのかわかるのですね。 鉄人さん正しい方向を示していただきありがとうございました。 |
| 蛇足になりますが、ひとこと。 理想気体の状態式（PV=ｍRT）と断熱変化の関係式は相反するものではありません。 理想気体の状態式をベースにして、熱力学的関係から断熱変化の関係式が導かれます。 断熱変化では、温度が一定という条件が外れます。 皆さんがご指摘のように加圧断熱変化では温度が上昇します。 したがって体積が温度一定の場合に比べてやや大きくなります。 添付された参考資料は具体的な温度に言及していないので、誤解を生むことになります。 断熱変化後も理想気体の状態式は100％遵守されていますね。 |
| 忙しい時期での返信ありがとうございます。 >断熱変化では、温度が一定という条件が外れます。 私、投稿時このあたりが、あやふやな認識だったと思います。（断熱変化を知りませんでした） |
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━