Ｐａｇｅ 189 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 建築設備フォーラムへ ┃ 会議室に戻る ┃ ＩＮＤＥＸ ┃ ≪前へ │ 次へ≫ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ▼いまさら、ベルヌイの式？ かっぱ 03/6/15(日) 4:54 ┗Re:いまさら、ベルヌイの式？ 唯同然 03/6/15(日) 17:01 ┗Re:いまさら、ベルヌイの式？ かっぱ 03/6/16(月) 0:29 ┣Re:いまさら、ベルヌイの式？ T.Adachi 03/6/16(月) 1:33 ┣Re:いまさら、ベルヌイの式？ masa 03/6/16(月) 1:55 ┣Re:いまさら、ベルヌイの式？ どらちゃん 03/6/16(月) 15:01 ┗Re:いまさら、ベルヌイの式？ 唯同然 03/6/16(月) 15:38 ┗Re:いまさら、ベルヌイの式？ 唯同然 03/6/16(月) 18:13 ┗Re:いまさら、ベルヌイの式？ かっぱ 03/6/17(火) 1:17 ─────────────────────────────────────── ■題名 ： いまさら、ベルヌイの式？ ■名前 ： かっぱ ■日付 ： 03/6/15(日) 4:54 -------------------------------------------------------------------------
| ちょっと、皆さんに相談です（ジレンマで悩んでます） 空気が長い配管を通過すると当然、圧損をくいますよね。 温度変化がないとするとベルヌイの式ではＰ／ρ＋u^2/２だけ考えればいいですね 入出を比較したとき Ｐは小さくなり、しかも等温だからρも小さくなり、Ｐ／ρは変わらない（ＰＶ＝一定と同じこと）。 一方ρが小さくなったことでｕは大きくなり、結果u^2/2は大きくなる。 えっ？Ｐ／ρ＋u^2/２は増えた？？圧損ってエネルギーのロスですね 皆さん、是非ご意見をお聞かせください。逆に強制的に温度を一定にすれば 圧損は食わないってこと？ |
| >温度変化がないとするとベルヌイの式ではＰ／ρ＋u^2/２だけ考えればいいですね >しかも等温だからρも小さくなり、Ｐ／ρは変わらない（ＰＶ＝一定と同じこと） ベルヌイの式は、圧縮性と粘性を考えない流体についてのものではありませんか？ 「ＰＶ＝一定と同じこと」は、熱力学の等温変化のことをいっているのでしょうか？この場合、内部エネルギとエンタルピが変化しないから、温度を一定に保つために、外部から得た熱エネルギは、全て仕事になるはずですが・・・ |
| ご返事ありがとうございます >ベルヌイの式は、圧縮性と粘性を考えない流体についてのものではありませんか？ そんなことはないと思います。ベルヌイの式はエネルギー保存則です 簡単な例で具体的に上げておきます。 入口 0.5MPa(絶対圧) 25度 ガス流速25m/sで空気を送り込むとします。 ガス密度ρ＝28.8/22.4×0.5/0.1013×273/298=5.81kg/m3 エネルギー Ｐ／ρ＋u^2/２＝0.5×1000000/5.81＋25^2/２ ＝86004＋313 ＝86317（J/kg） 出口を測定したら 0.4MPa(絶対圧)，25度だったとします。 ρ＝28.8/22.4×0.4/0.1013×273/298=4.65kg/m3 ガス流速はρが小さくなった分増え，25×5.81/4.65=31.3m/s エネルギー Ｐ／ρ＋u^2/２＝0.4×1000000/4.65＋31.2^2/２ ＝86004＋488 ＝86492（J/kg） このように増えてしまうんです。何故なんだろう。 根本で見落としてるのでしょうか。分かりません。 摩擦による放熱も考慮するのでしょうか。 |
| >>ベルヌイの式は、圧縮性と粘性を考えない流体についてのものではありませんか？ >そんなことはないと思います。ベルヌイの式はエネルギー保存則です いや、エネルギー保存則ですが、非圧縮性・非粘性流体の場合です。 P(1)/ρ(1)+v(1)/2+gz(1)=P(2)/ρ(2)+v(2)/2+gz(2) という解釈をされたのでしょうが、 P(1)/ρ+v(1)/2+gz(1)=P(2)/ρ+v(2)/2+gz(2) が正解だと思います。 |
| 非圧縮性流体で、粘性の無い場合は内部エネルギーと仕事の項を無視できますが、例題の計算では入口と出口で内部エネルギーの変化や外部仕事を行っていませんか？ |
| 例題の件、簡単に言えば、 （出口のエネルギー）＝（入口のエネルギー）−（管路損失エネルギー） であるべきところを、 （出口のエネルギー）＝（入口のエネルギー）＋（管路損失エネルギー） となるのはなぜ？と言っているのと殆ど同じような気がします。 抵抗による損失エネルギーを内部ガスの熱エネルギーや外部に放出するエネルギー以外に還元しようとしているところに無理があるのではないでしょうか。 基本的に、摩擦損失でいうところのエネルギー移動は、振動や熱へと転化し、いくらかはガスに吸収され、いくらかは外部に放出されるものだと思いますが、そこのところを考慮せず、エネルギー保存の法則を当てはめようとしているところに無理があるのではないでしょうか。 熱負荷計算に於いても、送風機負荷係数1.05としているのは、圧力損失のエネルギーのうちのいくらかが熱へ転化することを意味しているのだと思います。 |
| >このように増えてしまうんです。何故なんだろう。 >根本で見落としてるのでしょうか。分かりません。 >摩擦による放熱も考慮するのでしょうか。 ベルヌイの基本式にもどってみてはどうか？ 質量保存の法則は満足してますか？ [ρgQ(v2**2/2g)+ρgQZ2]-[ρgQ(v1**2/2g)+ρgQZ1]=p1･Q-p2･Q 即ち、エネルギー保存の法則から、断面１，２のエネルギーの増加量は、諸損失を考えなければ、流体が単位時間に外部から受けた仕事に等しいと、なるのでは？？ （ここでは、密度は一定ですが・・・ρgQ は重量流量 N/S ） どうしても、等温膨張をかんがえるならば、 出入りするエネルギ＝定数＊ｌｎ（p1/p2） では、ありませんか？ |
| >>このように増えてしまうんです。何故なんだろう。 >>根本で見落としてるのでしょうか。分かりません。 >>摩擦による放熱も考慮するのでしょうか。 > この問題を、これ以上やっていくと、 熱流体問題になってしまいますよ？ 質量保存則 エネルギ保存則 運動量保存則 などを絡めて、考える必要がでてきますね・・・ さらに、圧縮性までかんがえると・・・ |
| 皆さん、考えてくださって感謝です 自分なりに理解できました。要するに エンタルピー＋動圧ヘッド−摩擦仕事＋摩擦熱−放熱 ＝ エンタルピー＋動圧ヘッド と言うのが正解なんですね。 式で書くと （Ｕ１＋Ｐ１Ｖ１）＋ｕ1^2／２−Ｗｔ＋Ｑｆ−Ｑｃ＝ （Ｕ２＋Ｐ２Ｖ２）＋ｕ2^2／２ ちなみにＵ＋ＰＶはエンタルピーの定義。ＰＶ＝Ｐ／ρと同じですよね だから （Ｕ１＋Ｐ１／ρ１）＋ｕ1^2／２−Ｗｔ＋Ｑｆ−Ｑｃ＝ （Ｕ２＋Ｐ２／ρ２）＋ｕ2^2／２ となりますね |
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